Inhalt

[ 521THEODISV13 ] VL Diskrete Strukturen

Versionsauswahl
Workload Ausbildungslevel Studienfachbereich VerantwortlicheR Semesterstunden Anbietende Uni
3 ECTS B1 - Bachelor 1. Jahr Mathematik Susanne Saminger-Platz 2 SSt Johannes Kepler Universität Linz
Detailinformationen
Quellcurriculum Bachelorstudium Informatik 2013W
Ziele Studierende der Lehrveranstaltung werden Wissen über Grundlagen Diskreter Strukturen in Mathematik und Informatik besitzen, sowie mit den vorgestellten Konzepten und mathematischen Methoden vertraut sein. Sie werden diese in Beispielen und praxisorientierten Aufgaben selbständig anwenden und umsetzen können.
Lehrinhalte Grundlagen: Grundzüge der Mengenlehre; Relationen und ihre Eigenschaften, im speziellen Ordnungs- und Äquivalenzrelationen, Partitionen; Funktionen und ihre Eigenschaften (Monotonie, Beschränktheit, injektiv/surjektiv/bijektiv), Operationen auf Funktionen (Hintereinanderausführung, Inverse), reelle Funktionen, Folgen.

Grundwissen zu "Zahlen und (Auf)zählen": Natürliche, ganze, rationale und reelle Zahlen; (vollständige) Induktion, Rekursion (Definition, Lösungsansätze); Kombinatorik (Permutationen, Binomialkoeffizienten); Anwendungsbeispiele.

Elementare Zahlentheorie: Rechnen in Z und Zn (größter gemeinsamer Teiler, kleinstes gemeinsames Vielfaches), euklidscher Algorithmus; Primzahlen, Hauptsatz der elementaren Zahlentheorie (Primfaktorenzerlegung); lineare diophantische Gleichungen; Kongruenzen und Restklassensysteme, Kleiner Satz von Fermat, chinesischer Restsatz, Anwendungsbeispiele.

Graphentheorie: Gerichtete und ungerichtete Graphen; Wege, Kreise, Zusammenhang und Komponenten, Isomorphe Graphen; Bäume; Anwendungsbeispiele.

Beurteilungskriterien Allgemein: Kenntnis, Verständnis und Anwendung der vermittelten Inhalte; Kenntnis, Beherrschung und Anwendung der vorgestellten Methoden und Konzepte. Konkret: Schriftliche Klausur
Lehrmethoden Vortrag und Diskussion
Abhaltungssprache Deutsch
Literatur
  • Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, McGraw Hill, 5.Auflage, 2003.
  • John A. Dossey, Albert D. Otto, Lawrence E. Spence, Charles Vanden Eyden, Discrete Mathematics, Pearson Education, 5. Auflage, 2006.
  • Christoph Meinel, Martin Mundhenk, Mathematische Grundlagen der Informatik, Vieweg Teubner, 4. Auflage, 2009.
  • Jörg R. Mühlbacher, G. Pilz, M. Widi, Mathematik explorativ, Trauner Verlag, 2006.
Lehrinhalte wechselnd? Nein
Äquivalenzen ist gemeinsam mit 521THEODISU13: UE Diskrete Strukturen (1,5 ECTS) und einer LVA aus dem Studienfach Vertiefung (1,5 ECTS) im Bachelor Informatik äquivalent zu
INBIPVOMATG: VO Mathematische Grundlagen (3 ECTS) +
INBIPUEMATG: UE Mathematische Grundlagen (3 ECTS)
Präsenzlehrveranstaltung
Teilungsziffer -
Zuteilungsverfahren Direktzuteilung